Mittwoch, 16. Januar 2019

Quanten

Max Planck
In der Physik bezeichnet der Begriff Quant (von lateinisch quantum ‚wie groß‘, ‚wie viel‘) ein Objekt, das durch einen Zustandswechsel in einem System mit diskreten Werten einer physikalischen Größe, meist Energie, erzeugt wird.

Quanten können immer nur in bestimmten Portionen dieser physikalischen Größe auftreten, sie sind mithin die Quantelung dieser Größen.

Quantisierte Größen werden im Rahmen der Quantenmechanik und davon inspirierten Teilgebieten der theoretischen Physik wie der Quantenelektrodynamik beschrieben.

Oft wird mit dem physikalischen Begriff Quant ein Teilchencharakter der betrachteten Größe assoziiert. Dies ist jedoch nur ein Teil der eigentlichen Bedeutung des Begriffs. Ein Beispiel für ein Quant, dem man keinen Teilchencharakter zuschreiben kann, ist das Drehimpulsquant.

Als physikalischer Terminus wird Quant nicht zur Bezeichnung der atomaren Struktur der Materie verwendet, obwohl auch hier eine kleinste Mengeneinheit (Quantelung) auftritt.

Beispiele
  • Das Photon als Quant des elektromagnetischen Feldes. Photonen können zwar unterschiedliche diskrete Energieniveaus haben, aber nur als Ganzes erzeugt oder vernichtet werden.
  • Das Phonon als Quant mechanischer Verzerrungswellen im Festkörper.
  • Das Plasmon als Quant einer Anregung im Festkörper, bei der die Ladungsträger gegeneinander schwingen.
  • Das Magnon als Quant magnetischer Anregungen.
  • Das Quant des Drehimpulses, das nicht als Teilchen interpretiert wird.
  • Das Gluon als Quant des Kraftfeldes, welches die Starke Wechselwirkung überträgt.
  • Das Graviton als Quantelungsgröße des Schwerefeldes.
  • Das Isotop Kobalt 60 hat eine Halbwertszeit von 5,26 Jahren und emittiert pro Kernzerfall zwei Gammaquanten hoher Durchdringungsfähigkeit.
Geschichte

14. Dezember 1900. Max Planck präsentiert der Physikalischen Gesellschaft eine Gleichung, die die Strahlung Schwarzer Körper korrekt beschreibt. Dieser Tag gilt laut Max von Laue seitdem als der "Geburtstag der Quantenphysik", obwohl keinem der anwesenden Wissenschaftler – Planck eingeschlossen – die Bedeutung und Tragweite der Formel oder der Konstanten h bewusst ist. Man sieht in Plancks Ergebnis zunächst eine Formel, die die Strahlungsverhältnisse korrekt darstellt. 
Die bis dahin gefundenen Gleichungen, das wiensche Strahlungsgesetz und das Rayleigh-Jeans-Gesetz, konnten jeweils nur einen Teil des Strahlungsspektrums ohne Abweichungen wiedergeben. Im Zuge der Arbeit an seinem Strahlungsgesetz gibt Planck seine Vorbehalte gegen eine atomistisch-wahrscheinlichkeitstheoretische Betrachtung der Entropie auf. Gleichzeitig legt er den Grundstein für die Quantenphysik, als er für die Oszillatoren, die in seiner Modellvorstellung für die Strahlung verantwortlich sind, nur bestimmte, diskrete Energiezustände erlaubt. Im Rahmen dieser Arbeit führt Planck auch das plancksche Wirkungsquantum, eine fundamentale Naturkonstante, in die Physik ein.
Erst Albert Einsteins Lichtquantenhypothese von 1905 und die darauf folgende kritische Analyse des Planckschen Strahlungsgesetzes, die Einstein anschließend zusammen mit Paul Ehrenfest erarbeitet, macht dessen Unvereinbarkeit mit der klassischen Physik deutlich. Planck selbst bezeichnet erst 1908 die Energiezustände der Oszillatoren als "diskret".

30. Juni 1905. Albert Einsteins reicht seine Abhandlung Zur Elektrodynamik bewegter Körper bei den Annalen ein. Der Aufsatz erscheint am 26. September 1905. Schon am darauf folgenden Tag liefert Einstein seinen Nachtrag Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? Letzterer enthält implizit zum ersten Mal die wohl berühmteste Formel der Welt, E = mc² (Energie ist gleich Masse mal Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat, Äquivalenz von Masse und Energie). Beide Arbeiten zusammen werden heute als spezielle Relativitätstheorie bezeichnet.
Das Jahr 1905 ist somit ein äußerst fruchtbares Jahr, man spricht auch vom Annus mirabilis (Wunderjahr). Carl Friedrich von Weizsäcker schreibt dazu später:

"1905 eine Explosion von Genie. Vier Publikationen über verschiedene Themen, deren jede, wie man heute sagt, nobelpreiswürdig ist: die spezielle Relativitätstheorie, die Lichtquantenhypothese, die Bestätigung des molekularen Aufbaus der Materie durch die ‚brownsche Bewegung‘, die quantentheoretische Erklärung der spezifischen Wärme fester Körper."

September 1908. Als der Mathematiker Hermann Minkowski auf der Versammlung der Deutschen Naturforscher und Ärzte in Köln die Zeit als vierte Dimension einführt, hat sich die Spezielle Relativitätstheorie in Fachkreisen durchgesetzt. Ungeachtet seiner Förderung der einsteinschen Relativitätstheorie lehnt Planck dessen Deutung des Strahlungsproblems, die sogenannte Lichtquantenhypothese, ab.

Ab 1910. Einstein wird mit zunehmender Häufigkeit für den Nobelpreis vorgeschlagen, besonders auch ab 1919 nach der öffentlichen Sensation der richtigen Vorhersage der Lichtablenkung im Schwerefeld. Das stößt im Nobelpreiskomitee aber auf anhaltenden Widerstand, der auch dazu führt, dass der Preis für das Jahr 1921 nicht termingerecht vergeben wird, sondern erst ein Jahr später zusammen mit dem Preis für 1922. Viele Mitglieder des Nobelpreiskomitees neigen eher zur Experimentalphysik als zur theoretischen Physik und beargwöhnen die theoretischen Entwicklungen zur Quantennatur des Lichts und zu den beiden Relativitätstheorien als zu spekulativ. Während Einsteins Gesetz des photoelektrischen Effekts inzwischen durch Messungen unwiderleglich belegt ist, wird der Nachweis des Gravitationslinseneffektes, mit dem die allgemeine Relativitätstheorie bestätigt wird, wegen mangelnder Messgenauigkeit weiter bezweifelt. Besonders Allvar Gullstrand, der auch verschiedene Fehler in Einsteins Theorien gefunden zu haben glaubt, verhindert entgegen stärkster internationaler Befürwortung noch 1921 die Nominierung Einsteins.

Oktober 1911. Plank nimmt an der ersten von seinem Kollegen Walther Nernst initiierten Solvay-Konferenz teil, auf der die Konsequenzen, die sich aus seinem Strahlungsgesetz für die Physik ergeben, erörtert werden sollen. Die Konferenz selbst bleibt ohne Ergebnis – Albert Einstein beschreibt sie später als "einer Wehklage auf die Trümmer Jerusalems ähnlich" – schärft jedoch das Bewusstsein der anwesenden Physiker für die aufgeworfenen Probleme und führt dazu, dass sich zunehmend auch junge Physiker mit der Quantentheorie auseinandersetzen. Diese Generation entwickelt schließlich in den 1920er Jahren die moderne Quantenmechanik.
Planck selbst sieht die weiteren Entwicklungen äußerst skeptisch und Dazu legt er in den folgenden Jahren die sogenannte "zweit" und "dritte Quantentheorie" vor, die jedoch ob der rasanten Entwicklung der Quantenphysik keinen Erfolg haben. Jedoch bilden diese Arbeiten eine wichtige Basis für die weitere Forschung, Planck weist unter anderem auf die Tatsache hin, dass es auch am absoluten Nullpunkt noch Atomschwingungen geben müsse.

Bis 1912. Planck  versucht weiterhin, sein Strahlungsgesetz mit der klassischen Physik in Einklang zu bringen und erarbeitet die "zweite Quantentheorie", nach der nur die Emission von Energie quantisiert, die Absorption jedoch kontinuierlich erfolgt. 

1913. Mit Hilfe der von Max Planck und Albert Einstein aufgestellten Theorien zur Quantenphysik, die er mit den Gesetzen der klassischen Physik verbindet, gelingt es Niels Bohr, das Bohrsche Atommodell zu erstellen. Mit dem Modell das auch auf einer früheren Theorie von Ernest Rutherford aufbaut können die Linienspektren des Wasserstoffs erklärt werden. Rutherford hatte gezeigt, dass das Atom aus einem positiv geladenen Kern bestand, mit negativ geladenen Elektronen im Orbit um ihn herum.
Bohr erweitert diese Theorie. Nach seinem Modell kreisen die Elektronen auf festen Bahnen, zwischen denen keine kontinuierlichen Übergänge, sondern lediglich bestimmte Sprünge möglich sind. Dabei ersinnt er eine neue Regel. Demnach sollen den Elektronen nur jene Kreisbahnen erlaubt sein, deren Energieniveaus ganzzahligen Vielfachen des so genannten Planckschen Wirkungsquantums entsprechen. Zwischen diesen Orbits kann ein Elektron hin- und herspringen. Nimmt es Energie auf – etwa durch die Absorption eines Lichtteilchens (Photons), gelangt es auf eine höhere Bahn. Umgekehrt verliert es durch die Aussendung von Licht Energie und fällt auf eine niedrigere Bahn.
Das Modell wird jedoch später durch die Quantenmechanik ersetzt, weil es lediglich für Wasserstoff befriedigende Aussagen macht. Trotzdem wird sein Modell als ein Meilenstein der theoretischen Physik angesehen, da hier zum ersten Mal erfolgreich auf Atom-Niveau die Quantisierung in ein Atommodell integriert wird.

1914. Max Planck legt eine "dritte Quantentheorie" vor, die vollständig ohne Quanten auskommt. Nach wie vor lehnt er die Lichtquantenhypothese von Einstein ab.

1916. Albert Einstein veröffentlicht die allgemeine Relativitätstheorie zusammen mit einer Arbeit über den Einstein-de-Haas-Effekt. Zudem postuliert er in diesem Jahr die stimulierte Emission von Licht. Dieser quantenmechanische Vorgang ist die physikalische Grundlage des Lasers, der erst 1960 – also nach seinem Tod – erfunden wird. Neben dem Transistor zählt der Laser zu den bedeutendsten technischen Erfindungen des 20. Jahrhunderts, die auf die Quantenphysik zurückgehen.

1918. Bohr formuliert das Bohrsche Korrespondenzprinzip, welches den Zusammenhang zwischen der Quantentheorie und der klassischen Physik erklärt und darstellt, dass sich mit steigender Quantenzahl die Gesetze des Planckschen Wirkungsquantums vernachlässigen lassen.

1919. Arnold Sommerfelds in diesem Jahr erstmals publiziertes Buch Atombau und Spektrallinien erscheint in den folgenden Jahren in ständig erweiterten Auflagen, welche die rasche Entwicklung der Atomphysik in dieser Zeit widerspiegeln. Es ist lange Zeit eine der wichtigsten Publikationen, die theoretische Erkenntnisse der jungen Quantenmechanik den Experimentatoren zugänglich machen und auch bei der Ausbildung der Studenten eine herausragende Rolle spielen.

Anfang der 1920er Jahre. Arnold Sommerfeld baut das Bohrsche Atommodell nach allen Seiten weiter aus. Bei Arbeiten zur Erklärung des anomalen Zeeman-Effekts führt Werner Heisenberg erstmals halbzahlige Quantenzahlen ein (gleichzeitig mit Alfred Landé), womit das Verhalten der Atome im Bohr-Modell immer verwirrender wird, man spricht schon von der „Zahlenmystik“ der Sommerfeld-Schule.

1920. Carl Ramsauer entdeckt den in klassischer Sichtweise ungewöhnlichen Effekt, dass langsame Elektronen ein Gas besser durchdringen können als schnelle Elektronen. Es ist der erste experimentelle Hinweis auf die Wellennatur des Elektrons, die erst mit der These der Materiewellen von de Louis de Broglie 1924 richtig gedeutet werden kann. Ramsauers Untersuchungen haben große Bedeutung für die Entwicklung der Quantenmechanik und gehen als Ramsauer-Effekt in die Physikgeschichte ein.

1921/22. Walther Gerlach führt mit Otto Stern den Stern-Gerlach-Versuch zum Nachweis der Richtungsquantelung durch. Insbesondere dafür erhält Otto Stern 1943 den Nobelpreis der Physik.

9. November 1922. Der Nobelpreis für Physik des Jahres 1921 wird erst jetzt vergeben: an Albert Einstein "für seine Verdienste um die theoretische Physik, besonders für seine Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effekts".
Einstein erhält zwar den für das Jahr 1921 bestimmten Physik-Nobelpreis, aber erst ein Jahr später und nicht für seine beiden Relativitätstheorien, und auch nicht für die Lichtquantenhypothese, mit der er das Gesetz des photoelektrischen Effekts gefunden hat, sondern lediglich für die Entdeckung dieses Gesetzes. Für seine Nobelpreisrede erhält er die Auflage, sich nicht zur Relativitätstheorie zu äußern. 

1923. Enrico Fermi hat dank eines Stipendiums einen mehrmonatigen Forschungsaufenthalt in Göttingen bei Max Born. Göttingen ist zu der Zeit das führende Zentrum der theoretischen Physik, hier entstehen viele wesentliche Arbeiten für die Quantenmechanik.

1924. Enrico Fermi arbeitet mehrere Monate in den Niederlanden bei Paul Ehrenfest, ebenfalls ein Mitbegründer der Quantenmechanik. Danach wird Fermi zunächst als Professor für Mathematik nach Florenz berufen.

1924. Niels Bohr verfasst gemeinsam mit Hendrik Anthony Kramers und John Clarke Slater die Arbeit „The Quantum Theory of Radiation“. In dieser wird erstmals die strenge Einhaltung des Energieerhaltungssatzes in Frage gestellt und angenommen, dass die Sätze von der Impuls- und Energieerhaltung auf atomarer Ebene nur statistische Gültigkeit besäßen. Diese Arbeit stellt einen gewissen Wendepunkt auf dem Wege zur Klärung der quantentheoretischen Grundlagen dar.

1924. Albert Einstein sagt zusammen mit Satyendranath Bose einen quantenmechanischen, aber dennoch makroskopischen Materiezustand voraus, der bei extrem tiefen Temperaturen eintreten soll. Der später als Bose-Einstein-Kondensation bezeichnete Phasenübergang kann 1995 erstmals im Labor beobachtet werden. Im August 2005 wird an der Universität Leiden ein 16-seitiges Manuskript von Einstein entdeckt, das sich mit seiner letzten großen Entdeckung, der Bose-Einstein-Kondensation, beschäftigt.
Er wird in diesem Jahr Mitglied der jüdischen Gemeinde in Berlin, wobei er dies jedoch nicht aus religiösen Gründen macht, sondern um seine Solidarität mit dem Judentum zu demonstrieren. Sein Name ist zudem stark mit der Hebräischen Universität in Jerusalem verbunden. Seine erste USA-Reise dient unter anderem dem Zweck, Spenden für eine solche Universität zu sammeln. Schließlich verfügt Einstein in seinem Testament die Übereignung seines schriftlichen Nachlasses an die Hebräische Universität.
In diesem Jahr wird er auch Mitglied der American Academy of Arts and Sciences.

1924. Georg Joos wird Dozent unter Max Wien an der Universität Jena, wo er Quanten- und Relativitätstheorie unterrichtet. Schon im Jahr darauf erhält er als Nachfolger Felix Auerbachs die Professur für Theoretische Physik und wird Direktor des Physikalischen Instituts.

1925 bis 1927. Die Betrachtung der Atomphysik wird von Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger und Paul Dirac durch die Formulierung der nichtrelativistischen Quantenmechanik revolutioniert. Albert Einsteins Verhältnis dazu ist bemerkenswert. Einerseits, weil einiges von seiner Arbeit, wie die Erklärung des photoelektrischen Effekts, deren Grundlage bildet. Andererseits, weil er später viele Ideen und Deutungen der Quantenmechanik ablehnt. Eine berühmte Diskussion verbindet Einstein mit dem Physiker Niels Bohr. Einstein steht insbesondere dem Begriff der Komplementarität Bohrs kritisch gegenüber.
Einstein glaubt, dass die zufälligen Elemente der Quantentheorie sich später als nicht wirklich zufällig beweisen lassen würden. Diese Einstellung veranlasst ihn, erstmals im Streit mit Max Born, zu der berühmt gewordenen Aussage, dass der Alte (bzw. Herrgott) nicht würfle: "Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das noch nicht der wahre Jakob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der Alte nicht würfelt."
Er stützt seine Überlegungen mit verschiedenen Gedankenexperimenten, unter anderem mit dem viel diskutierten Einstein-Podolsky-Rosen-Experiment oder mit der Photonenwaage. Im Diskurs jedoch bleiben Bohr und seine Anhänger zumeist siegreich. Auch aus späterer Sicht sprechen die experimentellen Belege gegen Einsteins Standpunkt.

1925. Laut Heisenbergs Autobiographie Der Teil und das Ganze führt er bei einem Besuch in Berlin auch Diskussionen mit Albert Einstein über die neue Quantentheorie. Heisenberg denkt eigentlich, sein Beseitigen nicht-messbarer Größen aus der physikalischen Theorie würde Einsteins Zustimmung finden, der sich von ähnlichen Überlegungen Ernst Machs bei seiner speziellen Relativitätstheorie leiten ließ, die er mit Gedankenexperimenten erläutert und mit der er den Äther verbannte.
Der Einstein der 1920er Jahre schätzt die Quantenmechanik zwar als bedeutsam ein, hält aber eine solche Säuberung einer physikalischen Theorie für absurd. Er möchte die radikale Idee der Bohr-Heisenbergschen Interpretation der neuen Theorie, eine Messgröße würde erst im Augenblick einer Messung einen bestimmten Wert annehmen, nicht akzeptieren und schon gar nicht die statistische Interpretation durch Max Born.

Juni 1925. Auf Helgoland macht Heisenberg entscheidende Fortschritte in der Aufstellung der Quantenmechanik. Statt der nicht beobachtbaren Bohrschen Atombahnen verwendet er nur die beobachtbaren Frequenzen und Übergangswahrscheinlichkeiten, die er in einem Schema anordnet, die Max Born später als Matrix identifiziert. Die Quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen ist mit den gleich darauf folgenden Arbeiten von und mit Max Born und Pascual Jordan die Geburtsstunde der Quantenmechanik.
Später wird auf Helgoland für ihn ein Gedenkstein aufgestellt.

Anfang 1926. Edward Teller wechselt an die Technische Hochschule Karlsruhe, die zu der Zeit einen exzellenten Ruf im Fach Chemie hat. Neben den Lehrveranstaltungen in Chemie besucht Teller auch Vorlesungen in Mathematik und Physik. Dabei entwickelt er ein starkes Interesse an der aufkommenden Quantenmechanik. Nach zwei Jahren Chemiestudium bittet Teller schließlich seinen Vater um die Erlaubnis, den Studiengang zu wechseln. Der Vater reist daraufhin nach Karlsruhe, spricht mit den Professoren, und der Sohn erhält schließlich das väterliche Einverständnis, zum Fach Physik zu wechseln. Später hebt Teller vor allem den Einfluss von Hermann Mark hervor, der als Dozent an der Hochschule wirkt.

1926. Enrico Fermi geht als Professor für theoretische Physik nach Rom. Hier entstehen seine theoretischen Arbeiten zur Festkörperphysik und zur Quantenstatistik (Fermi-Dirac-Statistik für Fermionen, Fermis Goldene Regel, Fermifläche, Fermi-Resonanz, Thomas-Fermi Theorie des Atoms). In Rom entsteht um Fermi eine sehr aktive Gruppe theoretischer und experimenteller Physiker. Ihr gehörten Gian-Carlo Wick, Ugo Fano, Giovanni Gentile, Giulio Racah, Ettore Majorana sowie die Experimentatoren Franco Rasetti, Giuseppe Cocconi, Emilio Segrè, Edoardo Amaldi und Bruno Pontecorvo an.

1926. Robert Oppenheimer veröffentlicht mehrere Arbeiten über die quantenmechanische Behandlung komplexer Fragen der Atomstruktur. Durch diese Arbeiten wird Max Born auf Oppenheimer aufmerksam und bietet ihm einen Platz als Doktorand in Göttingen an. Hier, an der Universität Göttingen, dem derzeit weltweit führenden Zentrum der Atomphysik, kommt es zum Gedankenaustausch zwischen dem jungen Oppenheimer und den großen Atom-Wissenschaftlern der Zeit, Werner Heisenberg, Pascual Jordan, Niels Bohr, Wolfgang Pauli, Enrico Fermi, Paul Dirac und Edward Teller.

11. November 1926. James Franck und Gustav Hertz erhalten für die Bestätigung der Quantentheorie den Nobelpreis von 1925.

1926/27. Werner Heisenberg doziert am Institut von Niels Bohr. Über die Interpretation zur Heisenbergs Theorie der Unschärferelation gibt es kurz nach ihrer Entstehung intensive Diskussionen zwischen den beiden, in denen sich Heisenberg schon als gleichwertiger Partner erweist. Als „Kopenhagener Deutungen“ der Quantentheorie führen diese Gespräche Bohr zum Komplementaritätsprinzip, Heisenberg zur Unschärferelation. Beide werden 1927 publiziert.
Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt dass zwei komplementäre Eigenschaften eines Teilchens, wie z.B. Ort und Impuls (oder Zeit und Energie), nicht gleichzeitig genau gemessen werden können.
Das Komplementaritätsprinzip soll die Widerspruchsfreiheit zwischen formulierten Theorien und der Abwägung tatsächlicher Beobachtungen gewährleisten. Bohr wendete es später auch auf Prinzipien außerhalb der Physik an. Mathematisch findet das seinen Ausdruck darin, dass diese durch Operatoren bzw. Matrizen dargestellt werden, die nicht miteinander vertauschten (kanonische Kommutatoren). Die Beiträge Bohrs und Heisenbergs bilden die Grundlage der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik.
In den Folgejahren konzentriert sich Bohr weiterhin auf die Fragen der Quantenmechanik, während sein Atommodell den Pionieren der Atomforschung beim Verständnis elementarer Eigenschaften der chemischen Elemente hilft. Das Modell bietet Erklärungen für die Valenzen, den Metall- und Nichtmetallcharakter der Stoffe sowie für die Ioneneigenschaften. Er selbst versucht die durch den Beschuss mit Partikeln ausgelösten Reaktionen der Atomkerne zu erklären und führt zu diesem Zweck den Begriff des „Compoundkernes“ ein.

1926 bis 1928. Schnell wird Oppenheimer einer der großen Wissenschaftler der Quantenmechanik. Er veröffentlichte sechzehn bedeutende Beiträge zur Quantenphysik.

1927. Eugene Paul Wigner erhält eine Anfrage von Arnold Sommerfeld, um an der Universität Göttingen als Assistent des bedeutenden Mathematikers David Hilbert zu arbeiten. Dies erweist sich jedoch als eine große Enttäuschung für ihn, weil Hilbert nicht mehr sehr produktiv ist. Wigner forscht dennoch unabhängig und legt den Grundstein für die Theorie der Symmetrien in der Quantenmechanik. In seiner Göttinger Zeit entwickelt er ein Konzept, das später als Wigners D-Matrix bekannt wird. Wigner und Hermann Weyl sind verantwortlich für die Einführung der Gruppentheorie als mathematische Methode in die Quantenmechanik. Diese bekommt 1928 eine allgemein gültige Formulierung in der Veröffentlichung Gruppentheorie und Quantenmechanik, ist aber nicht leicht zu verstehen, besonders bei jüngeren Physikern. Wigners spätere Veröffentlichung von 1931, Group Theory and its Application to Quantum Mechanics of Atomic Spectra, macht Gruppentheorie eher zugänglich für einen größeren Leserkreis.

1927. John von Neumann ist Verfasser des ersten mathematisch durchdachten Buches zur Quantenmechanik, in dem er den Messprozess und die Thermodynamik der Quantenmechanik behandelt. Das "heiße" Thema der sich stürmisch entwickelnden Quantenmechanik ist auch der Hauptgrund, warum er sich der Funktionalanalysis zuwendet und die Theorie linearer Operatoren in Hilberträumen entwickelt, genauer die der unbeschränkten selbstadjungierten Operatoren. Die Mathematiker in Göttingen wenden gegen die neue Quantenmechanik ein, dass mit den bis dahin untersuchten linearen beschränkten Operatoren die kanonischen Vertauschungsrelationen nicht zu erfüllen sind. Von Neumann klärt das und liefert gleichzeitig zahlreiche weitere Beiträge zu diesem Gebiet. 
Als man allerdings später Werner Heisenberg fragt, ob er von Neumann deswegen nicht dankbar sei, stellte er nur die Gegenfrage, wo denn der Unterschied zwischen beschränkt und unbeschränkt liege. Von Neumanns Buch über Quantenmechanik geniesst einen derartigen Ruf, dass selbst sein "Beweis" der Unmöglichkeit von Hidden-Variable-Theorien, der zwar korrekt ist, aber von falschen Voraussetzungen ausgeht, lange nicht hinterfragt wird. Die Physiker bevorzugen jedoch zu von Neumanns Leidwesen die fast gleichzeitig veröffentlichten Principles of Quantum mechanics von Paul Dirac, in der das angesprochene mathematische Problem durch Einführung von Distributionen umgangen wird, die bei den Mathematikern zunächst verpönt sind, ehe sie auch dort Ende der 1940er Jahre ihren Siegeszug antreten.

1928/1929. Mit Eugene Wigner veröffentlicht John von Neumann eine Reihe von Arbeiten über die Anwendung der Gruppentheorie in den Atomspektren. Auch hier ist die Begeisterung der Physiker gedämpft, es wird sogar von "Gruppenpest" gesprochen, die sich von Seiten der Mathematiker in der Quantenmechanik breitzumachen versucht.
Das Stone-von Neumann-Theorem drückt die Eindeutigkeit der kanonischen Kommutatoren von zum Beispiel Orts- und Impulsoperatoren in der Quantenmechanik aus und zeigt die Äquivalenz von deren beiden grundlegenden Formulierungen von Schrödinger (Wellenfunktion) und Heisenberg (Matrizen).
Seine Arbeiten über Quantenmechanik begründen seinen Ruf in Amerika – und nicht zuletzt im Hinblick auf einen Wechsel auf besser bezahlte Positionen in den USA beschäftigt er sich so intensiv mit ihr.
Heisenberg gilt mit John Archibald Wheeler als Vater der S-Matrix (Streumatrix) und untersucht schon früh Modelle der Quantenfeldtheorie mit fundamentaler Länge.

1928. George Gamow gelingt die Erklärung der Fusionsreaktion mit dem „Tunneleffekt“ auf Basis der neuen Quantenmechanik.

1928. In seiner Leipziger Zeit leistet Werner Heisenberg wichtige Beiträge zur Atomkernphysik (Einführung des Isospins), entwickelt eine Theorie des Ferromagnetismus (Heisenberg-Ferromagnet mit Austausch-Wechselwirkung, 1928) und leistet unter anderem mit Wolfgang Pauli Pionierarbeit in der Quantenfeldtheorie. Hier sind insbesondere die Arbeiten mit seinem im Krieg gefallenen Assistenten Hans Euler zu erwähnen, unter anderem zu Modifikation der Gleichungen des elektromagnetischen Feldes bei Paarerzeugung aus dem Vakuum.

1929. Rudolf Peierls ist Assistent bei Wolfgang Pauli in Zürich. Hier und in Leipzig entstehen später klassische Arbeiten von Peierls zur Festkörperphysik, teilweise in Zusammenarbeit mit Felix Bloch, der ebenfalls bei Heisenberg in Leipzig mitarbeitet.
Nach Abschluss des Studiums arbeitet Peierls zunächst auf verschiedenen Gebieten der Festkörperphysik und Halbleiterphysik, wobei er die neuen Ideen der sich entwickelnden Quantenmechanik auf diese Fragestellungen anwendet. Er beschreibt erstmals den Umklappprozess und veröffentlicht fundamentale Arbeiten über das Verhalten von Elektronen in Metallen, wobei er auch die Loch-Leitung positiver Ladungsträger in Halbleitern entdeckt. Viele seiner damaligen Ideen fliessen in den „Festkörper-Kanon“ ein oder werden sogar später wiederentdeckt (wie die Brillouin-Zone).

Herbst 1929. John von Neumann wird von Oswald Veblen eingeladen, an die Princeton University in New Jersey zu kommen und Vorträge über Quantenmechanik zu halten, und er wechselte auch in den folgenden Jahren zwischen Princeton und Deutschland.

Ende der 1920er Jahre. Max Planck lehnt die von Bohr, Heisenberg und Pauli erarbeitete Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik ab, zusammen mit Schrödinger und Laue; auch Einstein ist jetzt zum Konservativen geworden. Die heisenbergsche Matrizenmechanik findet Planck "abscheulich", die Schrödinger-Gleichung begrüßt er wie eine Erlösung. Er erwartet, die Wellenmechanik werde die Quantentheorie, sein eigenes Kind, bald überflüssig machen. Die Wissenschaft geht über seine Bedenken hinweg. Auch für ihn selbst gilt, was er in jungen Jahren im Kampf mit dem Alten festgestellt hat: "Eine neue wissenschaftliche Wahrheit pflegt sich nicht in der Weise durchzusetzen, dass ihre Gegner überzeugt werden und sich als belehrt erklären, sondern dadurch, dass die Gegner allmählich aussterben und dass die heranwachsende Generation von vornherein mit der Wahrheit vertraut gemacht ist." Wissenschaftliche Selbstbiographie, Leipzig 1948.

1930er Jahre. Von Neumann entwickelt in einer Serie von Arbeiten mit Francis Murray eine Theorie von Algebren beschränkter Operatoren in Hilberträumen, die Jacques Dixmier später von-Neumann-Algebren nennt. Diese sind spter ein Forschungsgebiet (zum Beispiel Alain Connes, Vaughan F. R. Jones), das auch – wie von Neumann vorhersieht – Anwendungen in der Physik hat, allerdings weniger in der Quantenmechanik als in der Quantenfeldtheorie und Quantenstatistik. Von Neumann und Murray beweisen ein Klassifikationstheorem für Operatoralgebren als direkte Summe von "Faktoren" (mit trivialem Zentrum) vom Typ I, II, III, jeweils mit Unterteilungen.
Operatoralgebren sind Teil seiner Suche nach einer Verallgemeinerung des quantenmechanischen Formalismus, denn er sagt in einem Brief an Birkhoff 1935, er würde nicht mehr an Hilberträume glauben. Weitere Versuche in dieser Richtung sind die Untersuchung der „lattice theory“ (Theorie der Verbände), zunächst als Algebra von Projektionsoperatoren im Hilbertraum (an der auch Birkhoff beteiligt war), später als Erweiterung der Logik zur „Quantenlogik“ interpretiert, und kontinuierliche Geometrien, die sich aber am Ende als kein Fortschritt gegenüber Operatoralgebren erweisen.
Ein weiteres Arbeitsfeld der 1930er Jahre in Princeton ist das berühmte Ergodenproblem, bei dem es um die mathematische Grundlegung der statistischen Mechanik in klassischen Systemen geht (Gleichverteilung der Bahnen im Phasenraum). Von Neumann hat in Deutschland diese Fragen schon von quantenmechanischer Seite behandelt. Nachdem Bernard Koopman das Problem in Operator-Form gebracht hat, greift von Neumann es auf und liefert sich unfreiwillig ein „Duell“ mit dem bekannten US-amerikanischen Mathematiker George David Birkhoff. Wie er später sagt, hätte er eine Zusammenarbeit vorgezogen.

1930er Jahre. Fritz Sauter befasst sich mit früher Quantenelektrodynamik und mit theoretischer Festkörperphysik.

1930. Einstein konfrontiert Niels Bohr bei der sechsten Solvay-Konferenz überraschend mit seinem Gedankenexperiment der Photonenwaage, mit dem er die Unvollständigkeit der Quantentheorie belegen möchte. Nur einen Tag später kann Bohr zusammen mit Pauli und Heisenberg Einstein unter Hinzuziehen von Überlegungen aus der allgemeinen Relativitätstheorie jedoch widerlegen.

1930. Edward Teller wird an der Universität Leipzig promoviert. Thema seiner Dissertation ist die quantenmechanische Beschreibung des ionisierten Wasserstoff-Moleküls. Die Doktorarbeit wird unter dem Titel Über das Wasserstoffmolekülion in der angesehenen Zeitschrift für Physik veröffentlicht. Die Doktorprüfung findet unter anderem bei Paul Koebe im Fach Mathematik über Funktionentheorie statt.

1930. Hans Bethe untersucht die Bremsung von Elektronen in Materie, was praktische Anwendungen z. B. für Detektoren hat, und die Bremsstrahlung relativistischer Elektronen (Bethe-Heitler-Formel, 1934), eine der frühen Anwendungen der Quantenelektrodynamik (QED).

1930. Walther Bothe wird ordentlicher Professor an der Universität Gießen und Direktor des Physikalischen Instituts. Er ist der Erste, der die Quantenmechanik in seine Vorlesungen aufnimmt.
 Die Gießener Universität wurde im Jahre 1607 durch Landgraf Ludwig gegründet und zählt damit zu den ältesten deutschen Universitäten. Eine Reihe großer Physiker hatte einen Lehrstuhl in Gießen inne. Zu ihnen gehörten außer Walther Bothe auch Wilhelm Conrad Röntgen, Wilhelm Wien, Christian Gerthsen und Wilhelm Hanle. 
Im selben Jahr gelingt Walter Bothe in Gießen die Entdeckung des angeregten Atomkerns. Die Situation der Experimentalphysik in Gießen wird durch Bothe trotz seiner nur zweijährigen Tätigkeit völlig verändert. Gießen ist zu einer Forschungsstätte größter Aktualität geworden.

Ab 1931. Carl Friedrich von Weizsäcker arbeitet über philosophische Aspekte der Quantentheorie.

1932. "Für die Begründung der Quantenmechanik, deren Anwendung – unter anderem – zur Entdeckung der allotropen Formen des Wasserstoffs geführt hat" wird Heisenberg mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

1935. Als Gamow eine Stellung an der George Washington University in Washington, D.C. erhält, folgt ihm Edward Teller und zieht mit seiner Ehefrau in die Vereinigten Staaten. Zunächst forscht Teller in der Quanten-, Molekular- und Atomkernphysik.

1937. Das politische Klima im Deutschen Reich verschärft sich weiter. Johannes Stark (Vertreter der "Deutschen Physik" und Präsident der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt) veröffentlicht in der SS-Zeitung "Das Schwarze Korps" einen Artikel über "Weiße Juden in der Wissenschaft", in dem er Planck, Sommerfeld und Heisenberg angreift um die Physik von der angeblich „jüdisch unterwanderten“ Quantenphysik und der Einsteinschen Relativitätstheorie freizuhalten.
Da Angriffe dieser Art in der Zeit des Nationalsozialismus schnell zu einer persönlichen Bedrohung werden können, nutzt Heisenberg eine entfernte Bekanntschaft seiner Eltern zu der Familie Himmler (sein Vater ist Griechischprofessor, Himmlers Vater Griechischlehrer in München), um diese Attacken abzustellen.

1939. Rudolf Peierls formuliert zusammen mit Niels Bohr und Georg Placzek das optische Theorem (Bohr-Peierls-Placzek-Theorem). Neben Kernreaktionen beschäftigen ihn auch andere Bereiche der Atomphysik wie kollektive Anregungen in Atomkernen und Quantenfeldtheorie.

1940er Jahre. Neben Reaktorphysik beschäftigt sich Heisenberg auch mit der kosmischen Höhenstrahlung und den durch sie erzeugten Teilchenschauern, die schon bald in England zur Entdeckung der ersten Mesonen führen und allgemein damals als Quelle für Elementarteilchen die Rolle der heutigen Teilchenbeschleuniger haben. Von Heisenberg stammt auch die Idee der Einführung einer indefiniten Metrik in der Quantenfeldtheorie.

1940. Wolfgang Finkelnburg organisiert die „Münchner Religionsgespräche“ (in Anlehnung an die Augsburger Religionsgespräche). Darin geht es ihm darum, Rückendeckung für die von Vertretern der Deutschen Physik angegriffene moderne theoretische Physik (Quantenmechanik, spezielle Relativitätstheorie) im Unterricht zu schaffen.

1941. In Breslau habilitiert sich Fritz Bopp mit einer quantenfeldtheoretischen Arbeit, „Eine lineare Theorie des Elektrons“ und wird zum Privatdozenten ernannt.

November 1942. Die „Münchner Religionsgespräche“ werden in Seefeld in Tirol fortgesetzt. Sie sind für Wolfgang Finkelnburg und die hinter ihm stehenden Physikerkollegen (u.a. Industriephysiker und Experimentatoren, für die die Nutzung der Quantenmechanik eine Selbstverständlichkeit ist, aber auch die Heisenberg-Schule) erfolgreich.

1943. Carl Friedrich von Weizsäcker entwickelt eine Theorie der Planetenentstehung und beginnt sich mit Kosmogonie zu befassen. Dabei entwickelt er auch zum Teil mit Heisenberg (ab 1945) eine Theorie der voll ausgebildeten, homogenen Turbulenz, wie unabhängig und etwa gleichzeitig auch Andrei Kolmogorow (1941) und Lars Onsager.
In diesem Jahr erscheinen die Ergebnisse seiner frühen Überlegungen zu philosophischen Aspekten der Quantentheorie in Zum Weltbild der Physik (letzte geänderte Ausgabe 1957). Ein Schritt im Hintergrund ist eine Arbeit zum Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (1939), die die besondere Rolle der Zeit für das Denken v. Weizsäckers klärt.

1947. Hans Bethe gibt die erste Erklärung der Lamb-Verschiebung der Spektrallinien des Wasserstoffs in einer ersten groben nicht-relativistischen Näherung der Quantenelektrodynamik, die zeigt, dass das Problem angreifbar ist, und die bald darauf folgende relativistische Behandlung durch Richard Feynman und Julian Schwinger motiviert.

1947. Siegfried Flügge veröffentlicht das relativ bekannte praktische Lehrbuch Rechenmethoden der Quantenmechanik im Springer Verlag (zuerst 1947, unter Mitwirkung seines damaligen Assistenten Hans Marschall).

1950er und 1960er Jahre. John Archibald Wheeler entwickelt die so genannte Quantengeometrodynamik. Darunter versteht er eine Weiterentwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), die nicht nur wie bei Einstein die Gravitation, sondern auch die anderen Wechselwirkungen wie den Elektromagnetismus durch die Geometrie gekrümmter Raum-Zeiten beschreiben will. Sie scheitert jedoch daran, dass sie wichtige physikalische Erscheinungen wie etwa die Existenz von Fermionen nicht erklären kann und auch nicht wie erhofft Gravitations-Singularitäten vermeiden kann. Eine solche Geometrisierung der fundamentalen Wechselwirkungen – die heute alle durch Eichtheorien beschrieben werden – ist bis heute nicht gelungen, und um eine Quantentheorie der Gravitation wird bis heute gerungen. Als Ansatz für die Quantentheorie der Gravitation führte er mit Bryce DeWitt die Wheeler-DeWitt-Gleichung als eine Wellenfunktion des gesamten Universums ein.

1951. Hans Bethe beschreibt mit Edwin Salpeter gebundene Zustände in der Quantenfeldtheorie mit der Bethe-Salpeter-Gleichung, wobei er das „Wasserstoffatom“ der QED, das Positronium (Elektron-Positron-Paar), und den einfachsten Kern, das Deuteron (aus Proton und Neutron), im Auge hat.

1954. Carl Friedrich von Weizsäcker stellt drei Hypothesen auf, deren Ausarbeitung seine physikalische Arbeit der nächsten 30 Jahre bestimmen:
  • Der Kern der Quantentheorie ist eine nichtklassische Logik.
  • Die Anwendung dieser Logik auf ihre eigenen Aussagen definiert das Verfahren der sogenannten zweiten und mehrfachen Quantelung.
  •  Die Anwendung dieses Verfahrens auf die formal einfachste mögliche Frage, die binäre Alternative, gibt eine quantentheoretische Erklärung der Dreidimensionalität des Ortsraums (sowie der relativistischen Raum-Zeit-Struktur und der relativistischen Quantenfeldtheorie) („Ur-Hypothese“). 
Einen ersten Abschluss erreicht er 1958 zusammen mit Erhard Scheibe und Georg Süßmann. Insbesondere gelingt es auf Grundlage der Ur-Hypothese, die kräftefreie Quantenfeldtheorie axiomatisch zu rekonstruieren. Über zehn Jahre vergehen danach, ehe mit der Aufsatzsammlung Die Einheit der Natur (1971) ein „Zwischenbericht“ der Fortschritte vorgelegt wird. Hier führt er die Idee weiter, die Quantenphysik axiomatisch aus der Unterscheidung empirisch entscheidbarer „Ur-Alternativen“ aufzubauen. Insgesamt werden von v. Weizsäcker bzw. den Mitgliedern seiner Arbeitsgruppe vier Rekonstruktionen der abstrakten Quantentheorie entwickelt, u. a. von Michael Drieschner. Auf dieser Grundlage gelingt es Weizsäcker in Zusammenarbeit mit Thomas Görnitz, die Größenordnung der Entropie abzuschätzen, die frei wird, wenn ein Proton in ein Schwarzes Loch stürzt.

1957. Er wird auf einen Lehrstuhl für Philosophie der Universität Hamburg berufen. Neben wissenschaftstheoretisch-physikalischen Fragen im Umkreis der Quantentheorie bearbeitet er Probleme des biologischen und sozialen Ursprungs des Menschen.
In diesem Jahr sagt Weizsäcker in einem Interview, illusionäre Hoffnungen auf politischen Einfluss hätten ihn damals bewegt, an der Erforschung von Atomwaffen zu arbeiten. "Nur durch göttliche Gnade" sei er vor der Versuchung bewahrt worden, die deutsche Atombombe tatsächlich zu bauen. Diese Gnade habe darin bestanden, "dass es nicht gegangen ist". Die deutsche Kriegswirtschaft habe die erforderlichen Ressourcen nicht bereitstellen können. Zu den wissenschaftlich-technischen Ambitionen der Gruppe sagte er: "Wir wollten wissen, ob Kettenreaktionen möglich wären. Einerlei, was wir mit Kenntnissen anfangen würden – wissen wollten wir es."
Von Weizsäcker wird in diesem Jahr die Max-Planck-Medaille verliehen. 

1973. Mit Misner und Thorne veröffentlicht John Archibald Wheeler das umfangreiche, aber pädagogisch gut gemachte Lehrbuch "Gravitation". Wheeler interessiert sich auch für die Interpretation der Quantenmechanik und unterstützt vorübergehend die Many worlds interpretation seines Schülers Hugh Everett aus dem Jahr 1955, bevor er sich von ihr distanziert.

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Max Planck, Lizenz: Public Domain, Urheber: Unknown

Quellen
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